基礎数学例

${(7 t^{- 3})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(7 \frac{1}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2

$7$ と $\frac{1}{t^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{7}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{7}{t^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{7^{3}}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3.2

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{343}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3.3

${(t^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{343}{t^{3 \cdot 3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{343}{t^{9}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3.4

積の法則を $s^{5} t^{\frac{1}{4}}$ に当てはめます。

$\frac{343}{t^{9}} ({(s^{5})}^{2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

ステップ 3.5

${(s^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{5 \cdot 2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

ステップ 3.5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

ステップ 3.6

${(t^{\frac{1}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{4} \cdot 2})$

ステップ 3.6.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2})$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2})$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

$t^{\frac{1}{2}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$t^{\frac{1}{2}}$ を $t^{9}$ で因数分解します。

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4.2

$t^{\frac{1}{2}}$ を $s^{10} t^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}} s^{10}$

ステップ 5

$\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}}$ と $s^{10}$ をまとめます。

$\frac{343 s^{10}}{t^{\frac{17}{2}}}$

基礎数学 例

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